Hai xạ thủ cùng bắn vào bia, biết rằng xác suất người thứ nhất bắn trúng là 0,8 và xác suất người thứ hai bắn trúng là 0,6. Xác suất để trong hai người luôn có ít nhất một người bắn trúng là bao nhiêu?
Hai xạ thủ cùng bắn vào bia, biết rằng xác suất người thứ nhất bắn trúng là 0,8 và xác suất người thứ hai bắn trúng là 0,6. Xác suất để trong hai người luôn có ít nhất một người bắn trúng là bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 0,92
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'người thứ nhất bắn trúng' với P(A)=0,8; B là biến cố 'người thứ hai bắn trúng' với P(B)=0,6. Hai biến cố độc lập. Xác suất để cả hai người cùng bắn trượt là P(A̅∩B̅)=P(A̅)·P(B̅)=(1−0,8)(1−0,6)=0,2·0,4=0,08. Vậy xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là P(A∪B)=1−0,08=0,92. Kết quả trùng với đáp án nguồn 0,92.
Gọi A là biến cố 'người thứ nhất bắn trúng' với P(A)=0,8; B là biến cố 'người thứ hai bắn trúng' với P(B)=0,6. Hai biến cố độc lập. Xác suất để cả hai người cùng bắn trượt là P(A̅∩B̅)=P(A̅)·P(B̅)=(1−0,8)(1−0,6)=0,2·0,4=0,08. Vậy xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là P(A∪B)=1−0,08=0,92. Kết quả trùng với đáp án nguồn 0,92.