Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Dựa vào bảng biến thiên, đây là hàm số bậc ba có hệ số $a>0$ vì ${\lim }_{x\to +\infty }y=+\infty$.
Hàm số đạt cực đại tại $x=0,y=1$ và cực tiểu tại $x=2,y=-3$.
Xét hàm số $y=x^3-3x^2+1$, ta có $y^{\prime }=3x^2-6x=0\iff x=0$ hoặc $x=2$, $y(0)=1,y(2)=-3$ (thỏa mãn).