Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình bên?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là đường cong bậc ba với hai cực trị: cực tiểu $y=-2$ tại $x=0$ và cực đại $y=2$ tại $x=2$, đồng thời khi $x\to -\infty$ thì $y\to +\infty$ (nhánh trái đi lên). Xét $y=-x^3+3x^2-2$: có $y^{\prime }=-3x^2+6x=-3x(x-2)$, cho $y^{\prime }=0$ tại $x=0$ và $x=2$; $y^{\prime \prime }=-6x+6$ nên $y^{\prime \prime }(0)=6>0$ (cực tiểu $y(0)=-2$) và $y^{\prime \prime }(2)=-6<0$ (cực đại $y(2)=2$). Vì hệ số của $x^3$ âm nên khi $x\to -\infty$, $y\to +\infty$: khớp với hình vẽ. Hàm ở phương án D cũng có các cực trị cùng tọa độ nhưng khi $x\to -\infty$ thì $y\to -\infty$, không khớp nhánh trái đi lên của đồ thị. Hai phương án A, B là parabol bậc hai, loại. Vậy đáp án là C.