Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Xét hàm số $y=x^3-2x^2+3x+1$ có tập xác định $D=\mathbb{R}$.
Đạo hàm $y^{\prime }=3x^2-4x+3$.
Ta có ${\Delta }^{\prime }=(-2{)}^2-3\cdot 3=-5<0$ và hệ số $a=3>0$, nên $y^{\prime }>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.
Do đó hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Chọn A.