Hàm số nào sau đây không liên tục trên $\mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\tan x$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\}$, không xác định tại $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$ nên không liên tục trên $\mathbb{R}$. Các hàm còn lại: $y=x^2-x-3$ là đa thức, $y=\frac{x-2}{x^2+1}$ có mẫu $x^2+1>0$ với mọi $x$, và $y=\sin 2x$ đều liên tục trên $\mathbb{R}$. Vậy đáp án là D.