Hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn 0 1 x f'(x)\,dx = 20 và f(1) = 2. Tính I = 0 1 f(x)\,dx.

Đáp án đúng: D (I = -18.). Lời giải chi tiết: Đặt cases u = x \\ dv = f'(x)\,dx cases cases du = dx \\ v = f(x) cases . Theo công thức nguyên hàm từng phần: \[ 0 1 x f'(x)\,dx = . x f(x) | 0 1 - 0 1 f(x)\,dx = f(1) - 0 1 f(x)\,dx \] Theo bài ra ta có: \[ 2 - 0 1 f(x)\,dx = 20 0 1 f(x)\,dx = 2 - 20 = -18 \] Vậy I = -18. Chọn đáp án D.

Câu 41THPT#Toán 12#Sở GD&ĐT Kiên Giang

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang

Hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ thỏa mãn $\int_{0}^{1} x f^{'} (x) d x = 20$ và $f (1) = 2$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 40 Câu 42

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫01​xf′(x)dx=20 và f(1)=2. Tính I=∫01​f(x)dx.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ thỏa mãn $\int_{0}^{1} x f^{'} (x) d x = 20$ và $f (1) = 2$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ .