Câu 47THPT#Toán 12#Khối nón
Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã đề 357)Hình nón có đỉnh , tâm đường tròn đáy là , góc ở đỉnh bằng . Một mặt phẳng qua cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông . Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình nón .
Hình nón có đỉnh , tâm đường tròn đáy là , góc ở đỉnh bằng . Một mặt phẳng qua cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông . Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình nón .
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn C

Vì góc ở đỉnh của hình nón bằng nên góc .
Gọi là trung điểm của .
Vì nên . Do đó .
Tam giác vuông cân tại với nên .
Trong tam giác vuông có .
Xét tam giác vuông tại : .
Bán kính đáy: .
Diện tích xung quanh của hình nón: .
Gọi là trung điểm của .
Vì nên . Do đó .
Tam giác vuông cân tại với nên .
Trong tam giác vuông có .
Xét tam giác vuông tại : .
Bán kính đáy: .
Diện tích xung quanh của hình nón: .