Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+\sin x$ là

Anh Thưởng dự định sử dụng hết $4{\text{ m}}^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3-\frac{1}{x^2}+3^x$ là

Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=2x-\cos 2x$, biết $F(0)=1$.

Hàm số $F(x)=e^{3x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $2f(x)+f(1-x)=3x^2-6,\forall x\in \mathbb{R}$. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=f(x)$ và $y=f^{\prime }(x)$ bằng $\frac{a}{b}\sqrt{5}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó, giá trị của tổng $a+b$ bằng

Tìm công thức **sai**: