Hoà tan hết 40,1 gam hỗn hợp gồm Na, Na${}_2$O, Ba và BaO vào nước dư thu được dung dịch X có chứa 11,2 gam NaOH và 3,136 lít khí H${}_2$. Sục 10,304 lít khí CO${}_2$ vào dung dịch X, kết thúc phản ứng, lọc bỏ kết tủa, thu được dung dịch Y. Dung dịch Z chứa HCl 0,3M và H${}_2$SO${}_4$ aM. Cho từ từ 200 ml dung dịch Z vào dung dịch Y, thấy thoát ra V lít khí CO${}_2$. Nếu cho từ từ dung dịch Y vào 200 ml dung dịch Z, thấy thoát ra 1,2V lít khí CO${}_2$. Giá trị của a là

(AI giải đề cho tôi)
Tính từ dữ kiện đầu: $n_{NaOH}=11,2/40=0,28$ mol → $n_{Na}=0,28$ mol; $n_{H_2}=3,136/22,4=0,14$ mol → $n_{Ba}=0,14$ mol (Ba + 2H2O → Ba(OH)2 + H2). Khối lượng kim loại = 0,28·23 + 0,14·137 = 25,62 g → khối lượng oxides = 14,48 g: $62x+153y=14,48$ với $x=n_{N{a}_{2}O},y=n_{BaO}$.

Sục $n_{C{O}_2}=10,304/22,4=0,464$ mol: Ba (tổng 0,14 + y mol) kết tủa hết thành BaCO3, CO2 dư tác dụng với Na: OH− tổng từ Na = 0,28 + 2x. Sau phản ứng dung dịch Y chứa (do CO2 đủ để tạo muối nhưng không dư quá): $C{O}_3^{2-}$: $C_1=2x+y-0,04$ mol và $HC{O}_3^{-}$: $C_2=0,36-2x-2y$ mol (kiểm tra bảo toàn Na: $2C_1+C_2=2x+0,28$ ✓).

Dung dịch Z: $H^{+}=0,06+4a$ mol, $S{O}_4^{2-}=a$ mol.

- Nhỏ Z vào Y: H+ trước hết chuyển CO3→HCO3 (không khí), sau đó thải CO2: $V=H^{+}-C_1$ (với $C_1<H^{+}<C_1+C_2$).
- Nhỏ Y vào Z (axit dư trong cốc): CO3 + 2H+ → CO2 + H2O ngay, nên khí = min(H+, tổng C). Vì $H^{+}=0,06+4a$ lớn hơn tổng carbon $T=0,32-y$ (T < 0,32) với các đáp án a ≥ 0,1, khí thoát ra = $T=0,32-y$.

Điều kiện: $0,32-y=1,2(H^{+}-C_1)=1,2(0,06+4a-2x-y+0,04)$.

Thử a = 0,1 → H+ = 0,46: $C_1=0,46-(0,32-y)/1,2=0,1933+0,8333y$, suy ra $2x+y-0,04=0,1933+0,8333y$ → $x=0,11667-0,08333y$. Thay vào $62x+153y=14,48$: $7,233+147,833y=14,48$ → $y\approx 0,049$; $x\approx 0,1126$. Kiểm tra: $x+y\approx 0,1616\le 0,18$ ✓; $C_1\approx 0,2342<H^{+}=0,46<T\approx 0,271$ ✓ (V = 0,2258, khí vế 2 = 0,271 = 1,2V ✓).

Với a = 0,2; 0,3; 0,4 thì H+ quá lớn, phương trình $T=1,2(H^{+}-C_1)$ cho $C_1>T$, vô lý. Vậy a = 0,1.