Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\left|x^3-3x^2-9x-5+\frac{m}{2}\right|$ có $5$ điểm cực trị?

Hàm số $h(x)=x^3-3x^2-9x-5$ có hai điểm cực trị $x=-1$ ($h(-1)=0$) và $x=3$ ($h(3)=-32$). Hàm số $y=\left|h(x)+\frac{m}{2}\right|$ có $5$ điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình $h(x)=-\frac{m}{2}$ có $3$ nghiệm phân biệt $\iff -32<-\frac{m}{2}<0\iff 0<m<64$. Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên có $63$ giá trị.