Thông tin chung cho các câu 52 và 53
Trong giờ nghỉ ở một hội nghị toán, các đồng nghiệp hỏi một giáo sư xem ông ta có mấy con và chúng bao nhiêu tuổi. Giáo sư trả lời:
- Tôi có 3 con trai. Có một sự trùng hợp lý thú: ngày sinh của chúng đều là hôm nay. Tuổi của chúng cộng lại bằng ngày hôm nay và đem nhân với nhau thì tích là 36.
Một đồng nghiệp nói:
- Chỉ như vậy thì chưa xác định được tuổi của bọn trẻ.
- Ồ, đúng vậy. Tôi quên không nói thêm rằng: khi chúng tôi chờ sinh đứa thứ ba thì hai đứa lớn đã được gửi về quê ở với ông bà.
- Xin cảm ơn ngài, giờ thì chúng ta đã biết tuổi của bọn trẻ.
- Tôi có 3 con trai. Có một sự trùng hợp lý thú: ngày sinh của chúng đều là hôm nay. Tuổi của chúng cộng lại bằng ngày hôm nay và đem nhân với nhau thì tích là 36.
Một đồng nghiệp nói:
- Chỉ như vậy thì chưa xác định được tuổi của bọn trẻ.
- Ồ, đúng vậy. Tôi quên không nói thêm rằng: khi chúng tôi chờ sinh đứa thứ ba thì hai đứa lớn đã được gửi về quê ở với ông bà.
- Xin cảm ơn ngài, giờ thì chúng ta đã biết tuổi của bọn trẻ.
Hỏi tuổi của mỗi cậu con trai.
Hỏi tuổi của mỗi cậu con trai.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp: Suy luận logic từ các dữ kiện của bài toán.
Cách giải:
Phân tích số 36 thành tích của 3 số tự nhiên và cộng chúng lại:
36 = 1×1×36, 1+1+ 36 = 38 (loại do không có ngày 38).
36 = 1× 2 ×18, 1+ 2 +18 = 21
36 = 1× 3×12, 1+ 3 +12 = 16
36 = 1× 4 × 9, 1+ 4 + 9 = 14
36 = 1× 6 × 6, 1+ 6 + 6 = 13
36 = 2 × 2 × 9, 2 + 2 + 9 = 13
36 = 2 × 3× 6, 2 + 3 + 6 = 11
36 = 3× 3× 4, 3 + 3 + 4 = 10
Theo bài ra ta có: Tuổi của 3 cậu con trai chưa xác định được ngay, chứng tỏ có 2 cậu con trai cùng tuổi (sinh đôi) => Ngày hôm đó chỉ có thể là ngày 10 hoặc ngày 13.
Lại có: “khi chúng tôi chờ sinh đứa thứ ba thì hai đứa lớn đã được gửi về quê ở với ông bà”, tức là khi chờ sinh cậu thứ ba thì hai cậu kia đã lớn và có thể gửi về cho ông bà => Cậu thứ nhất và cậu thứ hai là sinh đôi.
Do đó loại các trường hợp 2, 2, 9 và 3, 3, 6.
Vậy tuổi của các cậu con trai là 1, 6, 6.
Chọn C.
Cách giải:
Phân tích số 36 thành tích của 3 số tự nhiên và cộng chúng lại:
36 = 1×1×36, 1+1+ 36 = 38 (loại do không có ngày 38).
36 = 1× 2 ×18, 1+ 2 +18 = 21
36 = 1× 3×12, 1+ 3 +12 = 16
36 = 1× 4 × 9, 1+ 4 + 9 = 14
36 = 1× 6 × 6, 1+ 6 + 6 = 13
36 = 2 × 2 × 9, 2 + 2 + 9 = 13
36 = 2 × 3× 6, 2 + 3 + 6 = 11
36 = 3× 3× 4, 3 + 3 + 4 = 10
Theo bài ra ta có: Tuổi của 3 cậu con trai chưa xác định được ngay, chứng tỏ có 2 cậu con trai cùng tuổi (sinh đôi) => Ngày hôm đó chỉ có thể là ngày 10 hoặc ngày 13.
Lại có: “khi chúng tôi chờ sinh đứa thứ ba thì hai đứa lớn đã được gửi về quê ở với ông bà”, tức là khi chờ sinh cậu thứ ba thì hai cậu kia đã lớn và có thể gửi về cho ông bà => Cậu thứ nhất và cậu thứ hai là sinh đôi.
Do đó loại các trường hợp 2, 2, 9 và 3, 3, 6.
Vậy tuổi của các cậu con trai là 1, 6, 6.
Chọn C.