Hộp thứ nhất chứa 3 bút màu đen và 2 bút màu xanh. Hộp thứ hai chứa 4 màu đen và 5 bút màu xanh. Các bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 bút từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên bút từ hộp thứ hai. Tính xác suất để bạn An lấy được hai bút cùng màu.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi Đ là biến cố chuyển bút đen từ hộp 1 sang hộp 2, X là biến cố chuyển bút xanh. P(Đ)=3/5, P(X)=2/5. Nếu chuyển bút đen, hộp 2 có 5 đen và 5 xanh (10 bút), xác suất lấy bút đen là 5/10. Nếu chuyển bút xanh, hộp 2 có 4 đen và 6 xanh, xác suất lấy bút xanh là 6/10. Xác suất hai bút cùng màu: P = (3/5)(5/10) + (2/5)(6/10) = 3/10 + 12/50 = 15/50 + 12/50 = 27/50 = 0,54.