Kết luận nào sau đây đúng về phương trình $\sqrt{x-2}=4-x$?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-2\ge 0$ và $4-x\ge 0$, tức $2\le x\le 4$. Bình phương hai vế: $x-2=(4-x{)}^2=16-8x+x^2$, suy ra $x^2-9x+18=0$, tức $(x-3)(x-6)=0$, cho $x=3$ hoặc $x=6$. Vì $x\le 4$ nên loại $x=6$; thử lại $x=3$: $\sqrt{3-2}=1=4-3$, thỏa mãn. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=3$, khớp với đáp án A trong bảng đáp án (Câu 9, mã đề 101: A).