Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng $x-3y+4=0$ và $2x+3y-1=0$ đến đường thẳng $\Delta :3x+y+4=0$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Giải hệ $x-3y+4=0$ và $2x+3y-1=0$: cộng hai phương trình được $3x+3=0\Rightarrow x=-1$; thay vào: $-1-3y+4=0\Rightarrow y=1$. Giao điểm $I(-1;1)$. Khoảng cách từ $I$ đến $\Delta :3x+y+4=0$: $d=\frac{|3(-1)+1+4|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\frac{2}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{5}$.