Khuôn viên nhà bạn Thùy Dương có dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn và cách nhau một khoảng bằng . Phần còn lại của khuôn viên dành để trồng cỏ Nhung Nhật. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí trồng hoa và cỏ Nhung Nhật tương ứng là và . Hỏi chi phí để trồng hoa và trồng cỏ Nhung Nhật trong khuôn viên đó hết bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Hình 1

Đáp án chính thức: 5,9
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ với gốc tại tâm nửa đường tròn, trục là trục đối xứng của cánh hoa.
Parabol có đỉnh và đi qua , nên có phương trình .
Điểm nằm trên nửa đường tròn tâm nên bán kính nửa đường tròn là , phương trình nửa đường tròn là .
Diện tích phần trồng hoa là .
Diện tích cả khuôn viên nửa hình tròn là .
Tổng chi phí trồng hoa và cỏ Nhung Nhật là:
(triệu đồng).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Lai Châu

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trọng lượng của 20 củ sâm trong một lô củ sâm được thu hoạch sau sáu năm trồng tại một cơ sở trồng sâm Lai Châu có bảng tần số ghép nhóm sau
Xem →
Câu 2:Tập nghiệm của bất phương trình 3 x-2 > 9 là:
Xem →
Câu 3:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = 1 - 2t \\ y = 3 + 2t \\ z = -1 + 4t cases . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
Xem →
Câu 4:Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R và F(3) = 5, F(1) = 1. Tích phân 1 3 f(x) \, dx bằng:
Xem →
Câu 5:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau. 1 Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 6:Nghiệm của phương trình 2 x = 3 là:
Xem →
Câu 7:Cấp số nhân (u n) có u 1 = 2 và u 2 = -8. Công bội q của cấp số nhân là:
Xem →
Câu 8:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. 1 Góc giữa hai vectơ AB và DC' là:
Xem →
Câu 9:Đường cong là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 1
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình (x-5) 2 + (y+2) 2 + (z-3) 2 = 4 có bán kính bằng:
Xem →
Câu 11:Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 12:Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a 2 và chiều cao bằng 6a. Thể tích của khối chóp bằng:
Xem →
Câu 13:Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay, một máy bay đang ở v
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) = x - 2x.
Xem →
Câu 15:Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.
Xem →