Câu 19THPT#Toán 12#Phần III
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Lai ChâuKhuôn viên nhà bạn Thùy Dương có dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn và cách nhau một khoảng bằng . Phần còn lại của khuôn viên dành để trồng cỏ Nhung Nhật. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí trồng hoa và cỏ Nhung Nhật tương ứng là và . Hỏi chi phí để trồng hoa và trồng cỏ Nhung Nhật trong khuôn viên đó hết bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Khuôn viên nhà bạn Thùy Dương có dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn và cách nhau một khoảng bằng . Phần còn lại của khuôn viên dành để trồng cỏ Nhung Nhật. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí trồng hoa và cỏ Nhung Nhật tương ứng là và . Hỏi chi phí để trồng hoa và trồng cỏ Nhung Nhật trong khuôn viên đó hết bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Đáp án chính thức: 5,9
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ với gốc tại tâm nửa đường tròn, trục là trục đối xứng của cánh hoa.
Parabol có đỉnh và đi qua , nên có phương trình .
Điểm nằm trên nửa đường tròn tâm nên bán kính nửa đường tròn là , phương trình nửa đường tròn là .
Diện tích phần trồng hoa là .
Diện tích cả khuôn viên nửa hình tròn là .
Tổng chi phí trồng hoa và cỏ Nhung Nhật là:
(triệu đồng).
Parabol có đỉnh và đi qua , nên có phương trình .
Điểm nằm trên nửa đường tròn tâm nên bán kính nửa đường tròn là , phương trình nửa đường tròn là .
Diện tích phần trồng hoa là .
Diện tích cả khuôn viên nửa hình tròn là .
Tổng chi phí trồng hoa và cỏ Nhung Nhật là:
(triệu đồng).