Câu 22THPT#Toán 12
Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Trường THPT Hướng Hóa Quảng Trị (Mã đề 1001)Kính viễn vọng Hubble được tàu không gian Discovery đưa vào sử dụng ngày 24/4/1990. Mô hình vận tốc của tàu trong sứ mệnh này, từ lúc rời bệ phóng ( giây) cho đến khi được tên lửa đẩy nhanh khỏi bệ tại thời điểm giây, được xác định bởi công thức (Nguồn: James Stewart, J (2015). Calculus. Cengage Learning 8th edition, p. 282). Tính gia tốc lớn nhất của tàu trong khoảng thời gian này (đơn vị: , làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Kính viễn vọng Hubble được tàu không gian Discovery đưa vào sử dụng ngày 24/4/1990. Mô hình vận tốc của tàu trong sứ mệnh này, từ lúc rời bệ phóng ( giây) cho đến khi được tên lửa đẩy nhanh khỏi bệ tại thời điểm giây, được xác định bởi công thức (Nguồn: James Stewart, J (2015). Calculus. Cengage Learning 8th edition, p. 282). Tính gia tốc lớn nhất của tàu trong khoảng thời gian này (đơn vị: , làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án chính thức: 62,9
Hướng dẫn giải chi tiết
Gia tốc của tàu là đạo hàm của vận tốc:
.
Đây là hàm số bậc hai với hệ số của dương (), nên giá trị lớn nhất trên đoạn chỉ có thể đạt tại một trong hai đầu mút:
Tại : .
Tại : .
Vậy gia tốc lớn nhất là .
.
Đây là hàm số bậc hai với hệ số của dương (), nên giá trị lớn nhất trên đoạn chỉ có thể đạt tại một trong hai đầu mút:
Tại : .
Tại : .
Vậy gia tốc lớn nhất là .