Mảnh đất vuông của nhà anh Điệp có một phần ranh giới cũng là một phần đường cong (C): , bao quanh nó là sông nước. Với hệ trục tọa độ thích hợp, đơn vị trên mỗi trục là 10 mét thì đường cong (C) đi qua điểm và có đường tiệm cận đứng . Hàng ngày anh Điệp phải dùng thuyền máy để vận chuyển trái cây từ khu vườn của mình đến hai tuyến đường và cho những người lái buôn từ nơi khác đến. Anh Điệp cần xác định một vị trí thuộc khu vườn của mình để tổng các khoảng cách từ vị trí đó đến hai tuyến đường , là bé nhất. Hỏi khoảng cách từ vị trí được chọn làm gốc tọa độ đến điểm là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần chục)?
Mảnh đất vuông của nhà anh Điệp có một phần ranh giới cũng là một phần đường cong (C): , bao quanh nó là sông nước. Với hệ trục tọa độ thích hợp, đơn vị trên mỗi trục là 10 mét thì đường cong (C) đi qua điểm và có đường tiệm cận đứng . Hàng ngày anh Điệp phải dùng thuyền máy để vận chuyển trái cây từ khu vườn của mình đến hai tuyến đường và cho những người lái buôn từ nơi khác đến. Anh Điệp cần xác định một vị trí thuộc khu vườn của mình để tổng các khoảng cách từ vị trí đó đến hai tuyến đường , là bé nhất. Hỏi khoảng cách từ vị trí được chọn làm gốc tọa độ đến điểm là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần chục)?
Đáp án chính thức: 34,1
Hướng dẫn giải chi tiết
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng . Khi đó đồ thị hàm số qua ; hàm số là (C). Gọi , . Tổng khoảng cách từ đến hai đường thẳng , là Đặt với . Ta có: ; . Ta có: . Dấu đẳng thức xảy ra khi . Khoảng cách trên thực tế là mét.