Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng 60 cm, ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm A, B, C lần lượt tương ứng với vị trí các số 2, 9, 4.
Tính độ dài các cung nhỏ AB và AC (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần trăm).

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Đồng hồ có đường kính 60 cm nên bán kính R = 30 cm. Trên mặt đồng hồ, mỗi giờ tương ứng với cung tâm $\frac{360^{\circ }}{12}=30^{\circ }$ (tức $\frac{\pi }{6}$ rad).

- Điểm A ứng với số 2, điểm B ứng với số 9. Đi theo chiều kim đồng hồ từ 2 đến 9 là 7 giờ (góc $210^{\circ }$), nên cung nhỏ AB ứng với $12-7=5$ giờ, tức số đo cung nhỏ $\widehat{AB}=5\cdot 30^{\circ }=150^{\circ }=\frac{5\pi }{6}$ rad.
Độ dài cung nhỏ AB: $s_{AB}=R\cdot \frac{5\pi }{6}=30\cdot \frac{5\pi }{6}=25\pi \approx 78,54$ cm.

- Điểm C ứng với số 4. Cung nhỏ AC đi từ số 2 đến số 4 là 2 giờ, số đo cung $\widehat{AC}=2\cdot 30^{\circ }=60^{\circ }=\frac{\pi }{3}$ rad.
Độ dài cung nhỏ AC: $s_{AC}=R\cdot \frac{\pi }{3}=30\cdot \frac{\pi }{3}=10\pi \approx 31,42$ cm.

Vậy độ dài cung nhỏ AB ≈ 78,54 cm và cung nhỏ AC ≈ 31,42 cm.