Câu 22THPT#toan-12#xac-suat
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 liên trường THPT Quảng Nam (Mã đề 0101)Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?
Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 0,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là biến cố người đó bị bệnh, là biến cố kết quả kiểm tra dương tính.
.
.
Áp dụng công thức Bayes:
.
.
.
Áp dụng công thức Bayes:
.