Câu 15THPT#Toán 12#Kiểm tra thường xuyên Toán 12
Thuộc đề: Đề kiểm tra Toán 12 tháng 10 năm 2026 trường Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 04/10/2026 - Mã đề 456)Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm trên đèn tròn sao cho tam giác đều. Độ dài của ba đoạn dây đều bằng . Trọng lượng của chiếc đèn là và bán kính của chiếc đèn là (biết ). Trọng lực kéo chiếc đèn xuống dưới và làm căng ba sợi dây, tạo ra ba lực căng tác dụng lên trần nhà lần lượt hướng dọc theo các véc-tơ . Khi đèn ở trạng thái cân bằng, ta có .
[IMAGE:img_q15_lamp]
Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm trên đèn tròn sao cho tam giác đều. Độ dài của ba đoạn dây đều bằng . Trọng lượng của chiếc đèn là và bán kính của chiếc đèn là (biết ). Trọng lực kéo chiếc đèn xuống dưới và làm căng ba sợi dây, tạo ra ba lực căng tác dụng lên trần nhà lần lượt hướng dọc theo các véc-tơ . Khi đèn ở trạng thái cân bằng, ta có .
[IMAGE:img_q15_lamp]
[IMAGE:img_q15_lamp]
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Chu vi của chiếc đèn là .
b)
.
c)
Khi độ dài của ba sợi dây càng tăng () thì độ lớn các lực căng giảm nhưng không vượt quá .
d)
Chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây để lực căng mỗi sợi không vượt quá là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Sai: Chu vi chiếc đèn là .
b) Đúng: .
c) Sai: Độ lớn mỗi lực căng là , khi thì và có thể lớn tùy ý khi .
d) Đúng: .
Đáp án (Phần II Câu 3, trang 8): S, Đ, S, Đ.
b) Đúng: .
c) Sai: Độ lớn mỗi lực căng là , khi thì và có thể lớn tùy ý khi .
d) Đúng: .
Đáp án (Phần II Câu 3, trang 8): S, Đ, S, Đ.