Câu 22THPT#Toán 12#Cuối học kỳ 1
Thuộc đề: Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Quảng Trị – Quảng Trị (Mã đề 1111)Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình vuông , mặt phẳng song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được treo vào móc của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng như hình vẽ. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng và các lực căng đều có cường độ bằng nhau. Biết rằng nếu giảm độ dài các đoạn dây cáp sao cho góc hợp bởi các dây cáp đó và mặt phẳng đều giảm thì lực căng mỗi sợi cáp đều tăng thêm . Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô biết trọng lượng của khung sắt là (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
[IMAGE:img_p3_q6]
Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình vuông , mặt phẳng song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được treo vào móc của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng như hình vẽ. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng và các lực căng đều có cường độ bằng nhau. Biết rằng nếu giảm độ dài các đoạn dây cáp sao cho góc hợp bởi các dây cáp đó và mặt phẳng đều giảm thì lực căng mỗi sợi cáp đều tăng thêm . Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô biết trọng lượng của khung sắt là (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
[IMAGE:img_p3_q6]
[IMAGE:img_p3_q6]
Đáp án chính thức: 9525
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là tổng trọng lượng của xe ô tô và khung sắt, là cường độ lực căng mỗi sợi cáp ban đầu. Ta có và . Suy ra . Trọng lượng của chiếc xe ô tô là .