Một chiếc trực thăng $H$ cất cánh từ một sân bay. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc tọa độ $O$ là chân tháp điều khiển không lưu; trục $Ox$ là hướng Đông, trục $Oy$ là hướng Bắc và trục $Oz$ là trục thẳng đứng, đơn vị trên mỗi trục là kilômét. Trực thăng cất cánh từ điểm $G$ trên mặt đất. Vectơ $\vec{u}$ chỉ vị trí của trực thăng tại thời điểm $t$ phút sau khi cất cánh $(t\ge 0)$ có tọa độ là $\vec{u}=\left(1+t;\frac{1}{2}+2t;2t\right)$. Một hòn đảo ở vị trí $D(150;115;0)$. Gọi $M$ là vị trí của máy bay $H$ tại thời điểm $t$ phút sau khi cất cánh.