Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?

Đáp án chính thức: 16
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số máy (, nguyên). Mỗi giờ tất cả máy sản xuất quả, nên thời gian chạy là giờ. Chi phí gồm: chi phí thiết lập (nghìn đồng) và tiền giám sát (nghìn đồng). Tổng chi phí . Theo AM-GM (hoặc đạo hàm ), đạt nhỏ nhất khi . Vậy công ty nên dùng 16 máy, chi phí nhỏ nhất nghìn đồng. Kết quả khớp đáp án nguồn 16.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Kiến An Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;2;-1), B(-5;4;2), C(-1;0;5). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R , có đạo hàm f'(x)=(x+1)(x-1) 2(x-2) 3 với mọi x R . Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là
Xem →
Câu 3:Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 4x+1 x-1 là
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: [Hình cần kiểm tra lại: p1 f1] Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 5:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.
Xem →
Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-1) trên trục Oz có tọa độ là
Xem →
Câu 7:Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Xem →
Câu 8:Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) [0;20) [20;40) [4
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ [Hình cần kiểm tra lại: p2 f1] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;1), B(0;5;-1). Tích vô hướng của hai vectơ OA và OB bằng
Xem →
Câu 11:Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x 3 -3x+2 trên đoạn [-3;3] bằng
Xem →
Câu 12:Bác Minh thống kê lại thời gian sử dụng điện thoại của mình từ khi điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi pin được sử dụng hết trong 30 ngà
Xem →
Câu 13:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 3 cm.
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4;2;1), B(2;-2;3), C(-1;3;-2). Ta có
Xem →
Câu 15:Cho bảng kết quả về điểm thi của học sinh lớp A và lớp B như sau Điểm [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10) Số học sinh lớp A 4 5 3 4 2 Số học sinh
Xem →