Một cửa hàng bán bưởi da xanh Bến Tre với giá bán là $50000$ đồng/$1$ quả. Giá nhập vào là $30000$ đồng/$1$ quả. Với giá bán này cửa hàng bán được $100$ quả/$1$ ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm $1000$ đồng/$1$ quả thì số bưởi da xanh bán được sẽ tăng thêm là $10$ quả.

Gọi $x$ (nghìn đồng) là số tiền giảm giá mỗi quả ($0\le x\le 20$). Khi đó số quả bán được là $100+10x$, lãi mỗi quả là $20-x$ (nghìn đồng), và lợi nhuận theo ngày là $L(x)=(20-x)(100+10x)=-10x^2+100x+2000$ (nghìn đồng).
- a) Đúng: Khi $x=0$, lợi nhuận là $L(0)=2000$ nghìn đồng $=2000000$ đồng.
- b) Sai: Lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất tại $x=5$, bằng $L(5)=2250$ nghìn đồng $=2250000$ đồng.
- c) Sai: Khi giá bán là $44000$ đồng ($x=6$), cửa hàng bán được $100+10\cdot 6=160$ quả/ngày.
- d) Đúng: Khi giá bán là $40000$ đồng ($x=10$), lợi nhuận là $(40-30)\cdot (100+100)=2000$ nghìn đồng $=2000000$ đồng.