Một cửa hàng bán cam canh Cao Phong với giá bán là $40000$ đồng/$1\text{ kg}$. Giá nhập vào là $24000$ đồng/$1\text{ kg}$. Với giá bán này cửa hàng bán được $100\text{ kg}/1$ ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm $1000$ đồng/$1\text{ kg}$ thì số cam canh Cao Phong bán được sẽ tăng thêm là $10\text{ kg}$.

Gọi $x$ (nghìn đồng) là số tiền giảm giá mỗi kg ($0\le x\le 16$). Khi đó số kg bán được là $100+10x$, lãi mỗi kg là $16-x$ (nghìn đồng), và lợi nhuận theo ngày là $L(x)=(16-x)(100+10x)=-10x^2+60x+1600$ (nghìn đồng).
- a) Đúng: Khi giá bán là $35000$ đồng ($x=5$), số cam bán được là $100+10\cdot 5=150\text{ kg}$.
- b) Đúng: Lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất tại $x=3$, bằng $L(3)=1690$ nghìn đồng $=1690000$ đồng.
- c) Sai: Khi giữ nguyên giá ban đầu ($x=0$), lợi nhuận là $L(0)=1600$ nghìn đồng $=1600000$ đồng.
- d) Sai: Khi giá bán là $30000$ đồng ($x=10$), lợi nhuận là $(30-24)\cdot (100+100)=1200$ nghìn đồng $=1200000$ đồng.