Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên. Biết khối nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, thể tích của toàn bộ khối đồ vật bằng . Diện tích bề mặt của toàn bộ đồ vật đó bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi bán kính đáy của khối nón và nửa khối cầu là , đường cao khối nón là .
Thể tích của toàn bộ khối đồ vật là:

Theo đề bài: .
Chiều cao nón là , đường sinh của khối nón là .
Diện tích bề mặt toàn bộ đồ vật gồm diện tích xung quanh hình nón và diện tích nửa mặt cầu:
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử THPT QG 2019 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã đề 231)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Với a và b là hai số thực dương tùy ý, 2 (a 3 b 4 ) bằng
Xem →
Câu 2:Cho khối chóp S.ABC có SA (ABC) và SA = 2, tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 1. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Xem →
Câu 3:Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 4y - 6z - 2 = 0 là điểm có tọa độ
Xem →
Câu 4:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ): x - y + 2z - 3 = 0 đi qua điểm nào dưới đây?
Xem →
Câu 5:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1; 2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Xem →
Câu 6:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x + x là
Xem →
Câu 7:Tập nghiệm của phương trình 9 x - 4 3 x + 3 = 0 là
Xem →
Câu 8:Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M(1; -2)?
Xem →
Câu 9:Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 10:Cho khối trụ có thể tích V và bán kính đáy R. Chiều cao của khối trụ đã cho bằng
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận u = (2; 1; 1) là một vectơ chỉ phương?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 14:Cho cấp số nhân (u n) có số hạng đầu u 1 = 1 2 , công bội q = 2. Giá trị của u 25 bằng
Xem →
Câu 15:Cho -1 2 f(x)dx = 2 và -1 2 g(x)dx = -1, khi đó -1 2 [x + 2f(x) + 3g(x)]dx bằng
Xem →
Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối nón úp vào... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com