Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại và 2,5 giờ để làm xong sản phẩm loại . Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 20 giờ. Gọi lần lượt là số sản phẩm loại , loại mà đội làm được trong thời gian cho phép. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại và 2,5 giờ để làm xong sản phẩm loại . Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 20 giờ. Gọi lần lượt là số sản phẩm loại , loại mà đội làm được trong thời gian cho phép. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tổng thời gian làm xong sản phẩm loại là , tổng thời gian làm xong sản phẩm loại là .
b)
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo với điều kiện là
c)
là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo với điều kiện
d)
là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo với điều kiện
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Loại I cần 3 giờ/sản phẩm, loại II cần 2,5 giờ/sản phẩm, thời gian tối đa 20 giờ. a) Sai: tổng thời gian loại I là , loại II là (mệnh đề đã hoán đổi). b) Sai: bất phương trình đúng là (mệnh đề viết , sai cả ẩn lẫn dấu). c) Đúng: với : , thỏa mãn với . d) Sai: với : , không thỏa mãn.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng thời gian loại I là , loại II là ; mệnh đề hoán đổi hai hệ số nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình đúng là ; mệnh đề viết sai cả biểu thức lẫn dấu.
c) (AI giải đề cho tôi)
, thỏa mãn với .
d) (AI giải đề cho tôi)
, không thỏa mãn.
Loại I cần 3 giờ/sản phẩm, loại II cần 2,5 giờ/sản phẩm, thời gian tối đa 20 giờ. a) Sai: tổng thời gian loại I là , loại II là (mệnh đề đã hoán đổi). b) Sai: bất phương trình đúng là (mệnh đề viết , sai cả ẩn lẫn dấu). c) Đúng: với : , thỏa mãn với . d) Sai: với : , không thỏa mãn.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng thời gian loại I là , loại II là ; mệnh đề hoán đổi hai hệ số nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình đúng là ; mệnh đề viết sai cả biểu thức lẫn dấu.
c) (AI giải đề cho tôi)
, thỏa mãn với .
d) (AI giải đề cho tôi)
, không thỏa mãn.