Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng mỗi ngày gia đình này chỉ mua tối đa 1.5kg thịt bò và 1kg thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 200 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 100 nghìn đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $x,y$ (kg) lần lượt là lượng thịt bò và thịt lợn mua mỗi ngày, với $0\le x\le 1,5$, $0\le y\le 1$.

Ràng buộc dinh dưỡng:
$$800x+600y\ge 900⟺8x+6y\ge 9\text{(protein)}$$
$$200x+400y\ge 400⟺x+2y\ge 2\text{(lipit)}$$

Hàm mục tiêu: $C=200x+100y$ (nghìn đồng), cần tìm $C_{\min }$.

Miền ràng buộc là đa giác với các đỉnh:
- Giao của $8x+6y=9$ và $y=1$: $8x+6=9\Rightarrow x=0,375$. Kiểm tra lipit: $200(0,375)+400(1)=475\ge 400$ (thoả). $C=200(0,375)+100(1)=175$ nghìn đồng.
- Giao của $8x+6y=9$ và $x+2y=2$: thay $x=2-2y$ vào $16-16y+6y=9\Rightarrow y=0,7$, $x=0,6$. $C=200(0,6)+100(0,7)=190$ nghìn đồng.
- Giao của $x+2y=2$ và $x=1,5$: $y=0,25$, $C=325$ nghìn đồng.
- Giao của $x=1,5$ và $y=1$: $C=400$ nghìn đồng.

So sánh: $175<190<325<400$.

Vậy $C_{\min }=175$ nghìn đồng, đạt tại $x=0,375$ kg thịt bò và $y=1$ kg thịt lợn mỗi ngày. Lưu ý: lời giải AI được cung cấp đã tính đúng đỉnh $(0,375;1)$ với $C=175$ nghìn đồng, nên kết luận $C_{\min }=175$ là chính xác (không phải 190).