Một người dùng ba loại nguyên liệu A, B, C để sản xuất ra hai loại sản phẩm P và Q. Để sản xuất 1 kg mỗi loại sản phẩm P hoặc Q phải dùng một số kilôgam nguyên liệu khác nhau. Tổng số kilôgam nguyên liệu mỗi loại mà người đó có và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất ra 1 kg sản phẩm mỗi loại được cho trong bảng sau: Loại nguyên liệu Số kilôgam nguyên liệu đang có Số kilôgam từng loại nguyên liệu cần để sản xuất 1 kg sản phẩm P Q A 10 2 2 B 4 0 2 C 12 2 4
Biết 1 kg sản phẩm P có lợi nhuận 3 triệu đồng và 1 kg sản phẩm Q có lợi nhuận 5 triệu đồng. Hãy lập phương án sản xuất hai loại sản phẩm trên sao cho có lãi cao nhất.
Một người dùng ba loại nguyên liệu A, B, C để sản xuất ra hai loại sản phẩm P và Q. Để sản xuất 1 kg mỗi loại sản phẩm P hoặc Q phải dùng một số kilôgam nguyên liệu khác nhau. Tổng số kilôgam nguyên liệu mỗi loại mà người đó có và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất ra 1 kg sản phẩm mỗi loại được cho trong bảng sau:
Biết 1 kg sản phẩm P có lợi nhuận 3 triệu đồng và 1 kg sản phẩm Q có lợi nhuận 5 triệu đồng. Hãy lập phương án sản xuất hai loại sản phẩm trên sao cho có lãi cao nhất.
| Loại nguyên liệu | Số kilôgam nguyên liệu đang có | Số kilôgam từng loại nguyên liệu cần để sản xuất 1 kg sản phẩm | |
|---|---|---|---|
| P | Q | ||
| A | 10 | 2 | 2 |
| B | 4 | 0 | 2 |
| C | 12 | 2 | 4 |
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (kg) là lượng sản phẩm P và Q cần sản xuất (). Hạn chế nguyên liệu: A: ; B: ; C: . Hàm mục tiêu: . Miền ràng buộc là đa giác với các đỉnh , , (giao và ), (giao và ), . Tính : ; ; ; ; . Vậy triệu đồng tại . Phương án tối ưu: sản xuất 4 kg sản phẩm P và 1 kg sản phẩm Q, lợi nhuận cao nhất là 17 triệu đồng.
Gọi (kg) là lượng sản phẩm P và Q cần sản xuất (). Hạn chế nguyên liệu: A: ; B: ; C: . Hàm mục tiêu: . Miền ràng buộc là đa giác với các đỉnh , , (giao và ), (giao và ), . Tính : ; ; ; ; . Vậy triệu đồng tại . Phương án tối ưu: sản xuất 4 kg sản phẩm P và 1 kg sản phẩm Q, lợi nhuận cao nhất là 17 triệu đồng.