Một gia đình cần ít nhất 900 gam protein và 400 gam lipit từ lượng thịt trong bữa ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80\% protein và 20\% lipit; thịt lợn chứa 60\% protein và 40\% lipit. Giả thiết gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1600 gam thịt bò, 1100 gam thịt lợn và giá tiền 1 kg thịt bò là 45 nghìn đồng, giá tiền 1 kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi số tiền nhỏ nhất mà gia đình cần phải chi trả để mua thịt mỗi ngày là bao nhiêu? (Đơn vị: nghìn đồng)
Một gia đình cần ít nhất 900 gam protein và 400 gam lipit từ lượng thịt trong bữa ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80\% protein và 20\% lipit; thịt lợn chứa 60\% protein và 40\% lipit. Giả thiết gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1600 gam thịt bò, 1100 gam thịt lợn và giá tiền 1 kg thịt bò là 45 nghìn đồng, giá tiền 1 kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi số tiền nhỏ nhất mà gia đình cần phải chi trả để mua thịt mỗi ngày là bao nhiêu? (Đơn vị: nghìn đồng)
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (gam) là lượng thịt bò, (gam) là lượng thịt lợn, với , . Ràng buộc dinh dưỡng: (protein) và (lipit). Hàm chi phí (nghìn đồng): .
Xét các đỉnh của miền ràng buộc:
- Giao của hai đường thẳng: giải và . Nhân phương trình hai với 2: . Trừ: . Thay vào: , . Chi phí: .
- (do lipit: ): .
- (do protein: ): .
- và không thỏa mãn ràng buộc.
Vậy chi phí nhỏ nhất đạt tại gam thịt bò, gam thịt lợn, bằng nghìn đồng.
Gọi (gam) là lượng thịt bò, (gam) là lượng thịt lợn, với , . Ràng buộc dinh dưỡng: (protein) và (lipit). Hàm chi phí (nghìn đồng): .
Xét các đỉnh của miền ràng buộc:
- Giao của hai đường thẳng: giải và . Nhân phương trình hai với 2: . Trừ: . Thay vào: , . Chi phí: .
- (do lipit: ): .
- (do protein: ): .
- và không thỏa mãn ràng buộc.
Vậy chi phí nhỏ nhất đạt tại gam thịt bò, gam thịt lợn, bằng nghìn đồng.