Cho tam giác $ABC$. Gọi $I$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BI=4IC$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 3: I nằm trên cạnh $BC$ với $BI=4IC$.
a) Sai. Vì I nằm giữa B và C nên hai vectơ $\overrightarrow{IB}$ và $\overrightarrow{IC}$ ngược hướng.
b) Đúng. Hai vectơ ngược hướng và $IB=4IC$ nên $\overrightarrow{IB}=-4\overrightarrow{IC}$.
c) Sai. $\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{AC}$, khác $\overrightarrow{CA}$.
d) Đúng. Với $BI=4IC$, ta có $\overrightarrow{IB}=-4\overrightarrow{IC}$, suy ra $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{4}{5}\overrightarrow{AC}$ (điểm I chia đoạn BC theo tỉ số $\frac{IB}{IC}=4$).
a) (AI giải đề cho tôi)
I nằm giữa B và C nên $\overrightarrow{IB}$ và $\overrightarrow{IC}$ ngược hướng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai vectơ ngược hướng, độ dài $IB=4IC$ nên $\overrightarrow{IB}=-4\overrightarrow{IC}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{AC}\ne \overrightarrow{CA}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Từ $\overrightarrow{IB}=-4\overrightarrow{IC}$: $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{4}{5}\overrightarrow{AC}$.