Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 x 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí

Question

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 18)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:
$C (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 20 x + 500$ .
Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $220$ nghìn đồng/mét. Gọi $B (x)$ là số tiền bán được và $L (x)$ là lợi nhuận thu được khi bán $x$ mét vải lụa. Khi đó:

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ. Lời giải chi tiết: Ta có B(x) = 220x (ý d đúng). Lợi nhuận L(x) = B(x) - C(x) = -x 3 + 3x 2 + 240x - 500 (ý c sai). Khi x = 5 thì L(5) = -125 + 75 + 1200 - 500 = 650 nghìn đồng (ý b đúng). L'(x) = -3x 2 + 6x + 240 = 0 x = 10 (do 1 x 18), tại đó L(x) đạt GTLN (ý a đúng).

Answer

a. Để đạt lợi nhuận tối đa mỗi ngày thì hộ làm nghề dệt cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa.

Answer

b. Nếu bán được 5 mét vải lụa thì hộ làm nghề dệt lãi được 650 nghìn đồng.

Answer

c. Biểu thức tính L(x) tính theo x là L(x) = x 3 - 3x 2 - 240x + 500.

Answer

d. Biểu thức tính B(x) tính theo x là B(x) = 220x.

Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Cẩm Bình – Hà Tĩnh

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)