Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng với là hình chữ nhật, là điểm nằm trên đoạn thẳng sao cho và là trung điểm của đoạn thẳng . Người ta mô hình hóa bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1m). Biết , , , . Khi đó:

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng với là hình chữ nhật, là điểm nằm trên đoạn thẳng sao cho và là trung điểm của đoạn thẳng . Người ta mô hình hóa bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1m). Biết , , , . Khi đó:


Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Toạ độ của là .
b)
Hai véctơ vuông góc với nhau.
c)
Số đo góc nhị diện bằng .
d)
Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí . Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ đến rồi từ đến , sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn dây cáp nối tối thiểu bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
a) . . (ĐÚNG)
b) Do hình lăng trụ đứng dọc theo trục , nằm trong mặt phẳng , có phương của trục hoặc vuông góc tương ứng, tích vô hướng . (ĐÚNG)
c) Số đo góc nhị diện là góc giữa mặt phẳng mái và mặt phẳng , tính được góc bằng . (SAI)
d) Tổng độ dài đoạn dây cáp không bằng . (SAI)
b) Do hình lăng trụ đứng dọc theo trục , nằm trong mặt phẳng , có phương của trục hoặc vuông góc tương ứng, tích vô hướng . (ĐÚNG)
c) Số đo góc nhị diện là góc giữa mặt phẳng mái và mặt phẳng , tính được góc bằng . (SAI)
d) Tổng độ dài đoạn dây cáp không bằng . (SAI)