Câu 16THPT#Toán 12#Khảo sát Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2025 - 2026 trường THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã đề 0104)Một lô hàng điện tử gồm linh kiện, trong đó có linh kiện bị lỗi phần cứng. Để tiết kiệm thời gian, nhà máy sử dụng một Robot kiểm định để phân loại sản phẩm. Robot này có đặc tính kỹ thuật như sau:
- Nếu linh kiện bị lỗi, Robot sẽ phát hiện và báo "lỗi" với xác suất .
- Nếu linh kiện không bị lỗi, Robot sẽ phát hiện và báo "không lỗi" với xác suất .
Chọn ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng.
Một lô hàng điện tử gồm linh kiện, trong đó có linh kiện bị lỗi phần cứng. Để tiết kiệm thời gian, nhà máy sử dụng một Robot kiểm định để phân loại sản phẩm. Robot này có đặc tính kỹ thuật như sau:
- Nếu linh kiện bị lỗi, Robot sẽ phát hiện và báo "lỗi" với xác suất .
- Nếu linh kiện không bị lỗi, Robot sẽ phát hiện và báo "không lỗi" với xác suất .
Chọn ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng.
- Nếu linh kiện bị lỗi, Robot sẽ phát hiện và báo "lỗi" với xác suất .
- Nếu linh kiện không bị lỗi, Robot sẽ phát hiện và báo "không lỗi" với xác suất .
Chọn ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để linh kiện được chọn là linh kiện không bị lỗi bằng .
b)
Xác suất để Robot báo linh kiện được chọn là "lỗi" bằng .
c)
Nếu biết linh kiện được chọn bị lỗi, xác suất để Robot báo linh kiện đó "không lỗi" là .
d)
Trong số những linh kiện bị Robot báo là "lỗi", xác suất để linh kiện đó thực chất là linh kiện không bị lỗi sẽ thấp hơn xác suất nó bị lỗi thực sự.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là biến cố linh kiện bị lỗi (, a Sai).
b) Đúng: .
c) Sai: .
d) Đúng: Vì nên . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0104, trang 5): S-Đ-S-Đ.
b) Đúng: .
c) Sai: .
d) Đúng: Vì nên . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0104, trang 5): S-Đ-S-Đ.