Câu 36THPT#Hàm số#Ứng dụng thực tế GTLN - GTNN
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai (Mã đề 101)Một người thợ xây muốn xây dựng một bồn chứa nước hình trụ tròn với thể tích là . Đáy làm bằng bê tông, thành làm bằng tôn và nắp làm bằng nhôm. Tính chi phí thấp nhất để làm bồn chứa nước (làm tròn đến hàng nghìn). Biết giá thành các vật liệu như sau: Bê tông nghìn đồng một , tôn nghìn đồng một và nhôm nghìn đồng một .
Một người thợ xây muốn xây dựng một bồn chứa nước hình trụ tròn với thể tích là . Đáy làm bằng bê tông, thành làm bằng tôn và nắp làm bằng nhôm. Tính chi phí thấp nhất để làm bồn chứa nước (làm tròn đến hàng nghìn). Biết giá thành các vật liệu như sau: Bê tông nghìn đồng một , tôn nghìn đồng một và nhôm nghìn đồng một .
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là bán kính đáy và là chiều cao của bồn hình trụ ().
Thể tích của bồn là .
- Diện tích đáy (bê tông) là ; diện tích nắp (nhôm) là .
- Diện tích thành bồn (tôn) là .
Tổng chi phí làm bồn (đơn vị: nghìn đồng) là:
.
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM (hoặc khảo sát hàm số với ):
.
Chọn đáp án B.
[IMAGE:img_1]
Thể tích của bồn là .
- Diện tích đáy (bê tông) là ; diện tích nắp (nhôm) là .
- Diện tích thành bồn (tôn) là .
Tổng chi phí làm bồn (đơn vị: nghìn đồng) là:
.
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM (hoặc khảo sát hàm số với ):
.
Chọn đáp án B.
[IMAGE:img_1]