Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản xuất $60\%$ và phân xưởng thứ hai sản xuất $40\%$ tổng số sản phẩm của cả nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng lần lượt là $1\%$ và $0,5\%$. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.

Gọi $A_1,A_2$ lần lượt là biến cố sản phẩm do phân xưởng 1, 2 sản xuất. $P(A_1)=0,6;P(A_2)=0,4$.
Gọi $F$ là biến cố lấy được phế phẩm. Ta có $P(F|A_1)=0,01;P(F|A_2)=0,005$.
a) Đúng: Xác suất phế phẩm toàn phần: $P(F)=0,6\times 0,01+0,4\times 0,005=0,006+0,002=0,008$.
b) Đúng: $P(A_2)=40\%=0,4$.
c) Sai: Xác suất sản phẩm tốt do phân xưởng 1 sản xuất là $\frac{0,6\times 0,99}{0,992}\approx 0,599$, cao hơn phân xưởng 2 ($\approx 0,401$).
d) Đúng: Xác suất phế phẩm do phân xưởng 1 sản xuất là $P(A_1|F)=\frac{0,006}{0,008}=0,75$.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 0201: a-Đ, b-Đ, c-S, d-Đ).