Câu 13exam#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT 2025
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk LắkMột tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ có gốc trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho trục hướng về phía Tây, trục hướng về phía Nam, trục hướng thẳng đứng lên phía trên (đơn vị độ dài trên mỗi trục là kilômét). Một máy bay đang ở vị trí , chuyển động theo đường thẳng đến vị trí .
Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ có gốc trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho trục hướng về phía Tây, trục hướng về phía Nam, trục hướng thẳng đứng lên phía trên (đơn vị độ dài trên mỗi trục là kilômét). Một máy bay đang ở vị trí , chuyển động theo đường thẳng đến vị trí .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà máy bay di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
b)
Vị trí A không nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa.
c)
Tọa độ của ra đa đặt trên tháp là .
d)
Máy bay chuyển động trên đường thẳng có phương trình là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: Tính toán giao điểm của quỹ đạo máy bay với mặt cầu kiểm soát tâm bán kính , khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và cuối cùng xấp xỉ .
b) Đúng: Khoảng cách từ ra đa đến là , do đó nằm ngoài phạm vi theo dõi.
c) Đúng: Đỉnh tháp cao , nằm trên trục nên có tọa độ .
d) Đúng: Vectơ . Vectơ là một VTCP của đường thẳng, đi qua nên có phương trình như trên.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 0201: a-Đ, b-Đ, c-Đ, d-Đ).
b) Đúng: Khoảng cách từ ra đa đến là , do đó nằm ngoài phạm vi theo dõi.
c) Đúng: Đỉnh tháp cao , nằm trên trục nên có tọa độ .
d) Đúng: Vectơ . Vectơ là một VTCP của đường thẳng, đi qua nên có phương trình như trên.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 0201: a-Đ, b-Đ, c-Đ, d-Đ).