Một nhóm gồm $10$ học sinh trong đó có $7$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh từ nhóm $10$ học sinh đi lao động. Tính xác suất để $3$ học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ?

Số phần tử của không gian mẫu: $n(\Omega )=C_{10}^3=120$. Gọi biến cố $A$: "Trong $3$ học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ". Khi đó biến cố đối $\overline{A}$: "Cả $3$ học sinh được chọn đều là nam", có số cách chọn là $n(\overline{A})=C_7^3=35$. Xác suất cần tìm: $P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{C_7^3}{C_{10}^3}=1-\frac{35}{120}=\frac{85}{120}=\frac{17}{24}$.