Một nhóm học sinh gồm $7$ bạn nam và $4$ bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để có đúng $2$ trong $4$ bạn nữ đứng cạnh nhau là:

Đáp án: C. Theo hướng dẫn giải chính thức (trang 10, nhãn 'Câu 38'): Không gian mẫu $n(\Omega )=11!$. Gọi $A$ là biến cố xếp $7$ nam và $4$ nữ thành một hàng mà có đúng $2$ trong $4$ nữ đứng cạnh nhau: Xếp $7$ nam vào $7$ vị trí có $7!$ cách (tạo ra $8$ khoảng trống); chọn $2$ trong $4$ nữ đứng cạnh nhau và hoán vị có $A_4^2$ cách; xếp cặp nữ này cùng $2$ nữ còn lại vào $3$ trong $8$ khoảng trống có $A_8^3$ cách. Suy ra $n(A)=7!\cdot A_4^2\cdot A_8^3\Rightarrow P(A)=\frac{28}{55}$.