Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 001)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 001) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 001) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$, $(a,b,c,d\in\mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
{{1}}

Answer

A. $y=-2$

Answer

B. $y=2$

Answer

C. $x=-1$

Answer

D. $x=1$

Question 2

Với $a$ là số thực dương tùy ý, biểu thức $a^{\frac{5}{2}}:a^{\frac{1}{2}}$ bằng

Answer

A. $a^{\frac{5}{4}}$

Answer

B. $a^2$

Answer

C. $a^5$

Answer

D. $a^3$

Question 3

Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích là $V$ và chiều cao là $h$ bằng:

Answer

A. $\dfrac{V}{h}$

Answer

B. $Vh$

Answer

C. $\dfrac{V}{3h}$

Answer

D. $\dfrac{3V}{h}$

Question 4

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(-3;-1;2)$ và có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}=(4;3;-2)$ là

Answer

A. $-3x-y+2z+19=0$

Answer

B. $4x+3y-2z+19=0$

Answer

C. $4x+3y-2z-19=0$

Answer

D. $-3x-y+2z-19=0$

Question 5

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): 2x-y+3z-2=0$ cắt trục $Ox$ tại điểm

Answer

A. $N(-2;0;0)$

Answer

B. $P\left(\dfrac{2}{3};0;0\right)$

Answer

C. $M(1;0;0)$

Answer

D. $Q(2;0;0)$

Question 6

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{2x+1}{x-1}$. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình

Answer

A. $x=-\dfrac{1}{2}$

Answer

B. $x=2$

Answer

C. $x=1$

Answer

D. $x=-1$

Question 7

Nếu $\displaystyle\int_0^2 f(x)dx=3$ thì $\displaystyle\int_0^2 3f(x)dx$ bằng

Answer

A. $1$

Answer

B. $3$

Answer

C. $6$

Answer

D. $9$

Question 8

Cho các số phức $z_1=2+3i$ và $z_2=1+i$. Môđun của số phức $z_1+z_2$ bằng

Answer

A. $\sqrt{2}$

Answer

B. $\sqrt{5}$

Answer

C. $\sqrt{13}$

Answer

D. $5$

Question 9

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và diện tích xung quanh bằng $6\pi a^2$. Chiều cao của hình trụ là

Answer

A. $3a$

Answer

B. $3\pi a$

Answer

C. $6a$

Answer

D. $6\pi a$

Question 10

Tập nghiệm của bất phương trình $\log(x+1) \ge 1$ là

Answer

A. $(0;+\infty)$

Answer

B. $[9;+\infty)$

Answer

C. $[0;+\infty)$

Answer

D. $(9;+\infty)$

Question 11

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log(100a)$ bằng

Answer

A. $2-\log a$

Answer

B. $2+a$

Answer

C. $a$

Answer

D. $2+\log a$

Question 12

Cho hàm số $f(x)=1+4\sin 2x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)dx=x+2\cos 2x+C$

Answer

B. $\int f(x)dx=x-4\cos 2x+C$

Answer

C. $\int f(x)dx=8\cos 2x+C$

Answer

D. $\int f(x)dx=x-2\cos 2x+C$

Question 13

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x-1$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty;0)$

Answer

B. $(-\infty;1)$

Answer

C. $(1;+\infty)$

Answer

D. $(-\infty;+\infty)$

Question 14

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ tương ứng là:

Answer

A. $Bh$

Answer

B. $\pi B^2h$

Answer

C. $\dfrac{1}{3}Bh$

Answer

D. $\dfrac{1}{3}\pi B^2h$

Question 15

Số phức liên hợp của số phức $-2+3i$ là

Answer

A. $-2-3i$

Answer

B. $2+3i$

Answer

C. $3-2i$

Answer

D. $2-3i$

Question 16

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Answer

A. $\int x^3dx=x^4+C$

Answer

B. $\int x^3dx=3x^2+C$

Answer

C. $\int x^3dx=\dfrac{x^3}{\ln 3}+C$

Answer

D. $\int x^3dx=\dfrac{x^4}{4}+C$

Question 17

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên
{{1}}

Answer

A. $y=-x^3-3x^2-1$

Answer

B. $y=-x^3+3x^2+1$

Answer

C. $y=x^3-3x-1$

Answer

D. $y=x^3-3x+1$

Question 18

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x+1)^2+y^2+(z+1)^2=4$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu là

Answer

A. $I(-1;0;-1);\ R=4$

Answer

B. $I(1;0;1);\ R=2$

Answer

C. $I(-1;0;-1);\ R=2$

Answer

D. $I(1;0;1);\ R=4$

Question 19

Cho hình nón có bán kính đáy và chiều cao đều bằng $a$. Độ dài đường sinh của hình nón bằng

Answer

A. $4a$

Answer

B. $a\sqrt{3}$

Answer

C. $2a$

Answer

D. $a\sqrt{2}$

Question 20

Biết $\displaystyle\int_1^3 f(x)dx=2$ và $\displaystyle\int_1^5 f(x)dx=-1$. Tích phân $\displaystyle\int_3^5 f(x)dx$ bằng

Answer

A. $3$

Answer

B. $9$

Answer

C. $2$

Answer

D. $-3$

Question 21

Tập xác định của hàm số $f(x) = (-x^2 + 10x - 1)^{\sqrt{3}}$ chứa bao nhiêu số nguyên?

Answer

A. $11$

Answer

B. $6$

Answer

C. $5$

Answer

D. $9$

Question 22

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^2+2x$ và đồ thị hàm số $y=3x$ là

Answer

A. $0$

Answer

B. $3$

Answer

C. $2$

Answer

D. $1$

Question 23

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(2;-3;-1)$ đến mặt phẳng $(Oxy)$ là

Answer

A. $\sqrt{14}$

Answer

B. $1$

Answer

C. $3$

Answer

D. $2$

Question 24

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{2}$, $SA = 1$ và vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ bằng

Answer

A. $\sqrt{2}$

Answer

B. $\dfrac{1}{2}$

Answer

C. $1$

Answer

D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Question 25

Cho số phức $z$ thỏa mãn phương trình $z+2\bar{z}=6-4i$. Tìm phần ảo của số phức $z$.

Answer

A. $4$

Answer

B. $2$

Answer

C. $6$

Answer

D. $-4$

Question 26

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các miền gạch chéo như hình vẽ là $S_1=1$; $S_2=2$ và $S_3=4$. Tích phân $\displaystyle\int_0^6 f(x)dx$ bằng
{{1}}

Answer

A. $-3$

Answer

B. $3$

Answer

C. $5$

Answer

D. $-1$

Question 27

Một tổ có $10$ học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra một đội gồm $4$ bạn trong tổ để đi tình nguyện bảo vệ môi trường?

Answer

A. $5040$

Answer

B. $216$

Answer

C. $210$

Answer

D. $18$

Question 28

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội là $q=2$. Giá trị của $u_4$ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{8}$

Answer

B. $16$

Answer

C. $4$

Answer

D. $\dfrac{1}{16}$

Question 29

Hàm số $y=x^3-3x$ có giá trị nhỏ nhất trên $[-1;3]$ bằng

Answer

A. $2$

Answer

B. $18$

Answer

C. $-2$

Answer

D. $0$

Question 30

Tập nghiệm của bất phương trình $0{,}5^{x-2}>0{,}5^2$ là

Answer

A. $(-\infty;4]$

Answer

B. $(-\infty;4)$

Answer

C. $[4;+\infty)$

Answer

D. $(4;+\infty)$

Question 31

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $I(1;-1;3)$ và $M(-1;0;5)$. Phương trình mặt cầu tâm $I$ và đi qua điểm $M$ là

Answer

A. $(x+1)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=3$

Answer

B. $(x+1)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=9$

Answer

C. $(x-1)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=9$

Answer

D. $(x-1)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=3$

Question 32

Số phức $z=\dfrac{2+i}{1-i}$ có điểm biểu diễn hình học trên mặt phẳng tọa độ là:

Answer

A. $(2;-1)$

Answer

B. $(2;1)$

Answer

C. $\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right)$

Answer

D. $\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)$

Question 33

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Answer

A. $90^\circ$

Answer

B. $30^\circ$

Answer

C. $45^\circ$

Answer

D. $60^\circ$

Question 34

Đạo hàm của hàm số $y=2024^x$ là

Answer

A. $y' = x2024^{x-1}$

Answer

B. $y' = \dfrac{x}{\ln 2024}$

Answer

C. $y' = \dfrac{2024^x}{\ln 2024}$

Answer

D. $y' = 2024^x\ln 2024$

Question 35

Cho hàm số $y = f(x)$ là hàm số đa thức, có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số $y = f(x-1)$ đạt cực tiểu tại
{{1}}

Answer

A. $x=1$

Answer

B. $x=-2$

Answer

C. $x=0$

Answer

D. $x=-1$

Question 36

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x+1)^2(x-2)$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. $3$

Answer

B. $0$

Answer

C. $2$

Answer

D. $1$

Question 37

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-1;0)$ và mặt phẳng $(P): 2x+2y+z-1=0$. Mặt phẳng đi qua $A$ và song song với $(P)$ có phương trình là

Answer

A. $2x-2y+z=0$

Answer

B. $2x+2y-z+1=0$

Answer

C. $2x+2y+z=0$

Answer

D. $2x+2y+z+1=0$

Question 38

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=9$ và điểm $A(0;1;-2)$. Từ $A$ kẻ các tiếp tuyến đến $(S)$ với các tiếp điểm thuộc đường tròn $(C_1)$. Từ điểm $M$ di động nằm ngoài $(S)$ và nằm trong mặt phẳng chứa đường tròn $(C_1)$ kẻ các tiếp tuyến đến $(S)$ với các tiếp điểm thuộc đường tròn $(C_2)$. Biết rằng nếu $(C_1)$ và $(C_2)$ có cùng bán kính thì $M$ luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính $r$ của đường tròn đó bằng

Answer

A. $r=3\sqrt{6}$

Answer

B. $r=\sqrt{10}$

Answer

C. $r=2\sqrt{6}$

Answer

D. $r=3\sqrt{2}$

Question 39

Cho hàm số $y=x^4+2(m-1)x^2+3$, khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều thì giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(1;2)$

Answer

B. $(0;1)$

Answer

C. $(-2;-1)$

Answer

D. $(-1;0)$

Question 40

Một nhóm học sinh gồm $7$ bạn nam và $4$ bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để có đúng $2$ trong $4$ bạn nữ đứng cạnh nhau là:

Answer

A. $\dfrac{27}{55}$

Answer

B. $\dfrac{2}{11}$

Answer

C. $\dfrac{28}{55}$

Answer

D. $\dfrac{6}{11}$

Question 41

Cho phương trình $\left[\log_2(x^2-x-2) + \log_{\frac{1}{2}} 4\right](4^x - m) = 0\ (1)$. Tìm số giá trị nguyên của tham số $m \in [1;100]$ để phương trình $(1)$ có đúng ba nghiệm phân biệt.

Answer

A. $82$

Answer

B. $83$

Answer

C. $84$

Answer

D. $81$

Question 42

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0;2]$ và thỏa mãn $2f(2)=\displaystyle\int_0^2 x\left(f'(x)-1\right)dx$. Tích phân $I=\displaystyle\int_0^2 f(x)dx$ bằng

Answer

A. $4$

Answer

B. $-2$

Answer

C. $-4$

Answer

D. $2$

Question 43

Một bông hoa tai bằng vàng có dạng xích nối như hình vẽ. Biết phía trên là hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh $1$cm. Phía dưới là $3$ quả cầu nối tiếp nhau sao cho chiều cao hình trụ và đường kính của chúng theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội $q=2$. (Giả sử phần dây nối có thể tích không đáng kể). Tính thể tích bông hoa tai?
{{1}}

Answer

A. $\dfrac{1171\pi}{12}\ (cm^3)$

Answer

B. $\dfrac{1168\pi}{12}\ (cm^3)$

Answer

C. $\dfrac{1213\pi}{12}\ (cm^3)$

Answer

D. $\dfrac{1169\pi}{12}\ (cm^3)$

Question 44

Cho các số phức $z_1; z_2$, $(z_2
e 1)$ thỏa mãn $|z_1|=1$; $\dfrac{z_2+1}{z_2-1}$ là số thuần ảo và $z_1^2z_2-z_1z_2^2=\sqrt{2}$. Gọi $A, B, C$ lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức $z_1; z_2; 3z_1+2z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của tam giác $ABC$.

Answer

A. $\dfrac{3}{2}$

Answer

B. $6$

Answer

C. $\dfrac{1}{2}$

Answer

D. $2$

Question 45

Cho hàm số $f(x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng $(1;+\infty)$ thỏa mãn $f'(x)=\dfrac{f(x)}{x\ln x}+3x^2\ln x$ và $f(e)=e^3$. Tích phân $\displaystyle\int_e^{e^2}\dfrac{f(x)}{x^4}dx$ bằng

Answer

A. $\dfrac{3}{2}$

Answer

B. $\dfrac{1}{2}$

Answer

C. $2$

Answer

D. $\dfrac{5}{2}$

Question 46

Cho các số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1-2-4i|=1$; $|z_2+2|=|z_2+2i|$, biết rằng $\dfrac{z_1-z_2}{1+2i}$ là số thực. Gọi $M, m$ là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $|z_1-z_2|$. Khi đó $M+m$ thuộc khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(9;10)$

Answer

B. $(8;9)$

Answer

C. $(10;11)$

Answer

D. $(7;8)$

Question 47

Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn $\log_5\left(x^2+(y+1)^2\right)+\log_3\left(x^2+y^2\right)\le\log_3\left(x^2-56+(y+8)^2\right)+\log_5(2y+1)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x+y$.

Answer

A. $4+\sqrt{5}$

Answer

B. $4+2\sqrt{10}$

Answer

C. $2+2\sqrt{10}$

Answer

D. $4$

Question 48

Cho hàm số đa thức $y=f(x)$ có $f'(x)=x^3+ax^2+bx+1$, với $\forall x\in\mathbb{R}$. Biết rằng hàm số $g(x)=f(x)-\dfrac{2}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+x+1$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ và hàm số $h(x)=6f(x)-3x^4-2x^3+9x^2-12x+1$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại điểm có hoành độ $x=-2$, biết tiếp tuyến đi qua điểm $M(0;1)$.

Answer

A. $y=-3x+1$

Answer

B. $y=3x+1$

Answer

C. $y=5x+1$

Answer

D. $y=-5x+1$

Question 49

Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABCD$ có $A(0;0;0)$, $B(2;0;0)$, $C(2;2;0)$, $D(0;2;0)$, $S(0;0;2)$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAC$, $M$ là điểm thuộc miền trong của tứ giác $ABCD$ sao cho tia $MG$ cắt mặt bên $SAB$ của hình chóp tại $N$. Khi biểu thức $Q=\dfrac{MG}{NG}+\dfrac{NG}{MG}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì điểm $M$ chạy trên một đoạn thẳng, đường thẳng chứa đoạn thẳng đó đi qua điểm nào sau đây?

Answer

A. $\left(2;\dfrac{2}{3};0\right)$

Answer

B. $\left(1;\dfrac{2}{3};0\right)$

Answer

C. $\left(-1;\dfrac{2}{3};0\right)$

Answer

D. $\left(2;\dfrac{4}{3};0\right)$

Question 50

Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=2a$, $AC=4a$ và $A'A=A'B=A'C$. Biết hai mặt phẳng $(A'AC)$ và $(DA'C')$ tạo với nhau một góc bằng $30^\circ$, tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$.

Answer

A. $6a^3\sqrt{3}$

Answer

B. $4a^3\sqrt{3}$

Answer

C. $12a^3\sqrt{3}$

Answer

D. $8a^3\sqrt{3}$

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 001) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 001)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 001)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)