Câu 14THPT#Nguyên hàm - Tích phân#Ứng dụng tích phân trong bài toán chuyển động
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã đề 0101)Một vận động viên đua xe Motor khi luyện tập trên đường đua đã kiểm tra tốc độ xe motor của mình bằng cách khi xuất phát bắt đầu phóng nhanh với vận tốc () tăng liên tục theo thời gian giây được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol theo hình bên. Biết rằng sau thì xe đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc cho đến khi dừng lại.
Một vận động viên đua xe Motor khi luyện tập trên đường đua đã kiểm tra tốc độ xe motor của mình bằng cách khi xuất phát bắt đầu phóng nhanh với vận tốc () tăng liên tục theo thời gian giây được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol theo hình bên. Biết rằng sau thì xe đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc cho đến khi dừng lại.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Vận tốc cao nhất của xe tại thời điểm kể từ lúc xuất phát là .
b)
Khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc xe dừng lại là .
c)
Vận tốc của xe tại thời điểm làm tròn đến hàng đơn vị là .
d)
Từ lúc bắt đầu tăng tốc đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đi được một quãng đường dài .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng. Vận tốc cao nhất của xe tại thời điểm kể từ lúc xuất phát là .
b) Sai. Khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là (do tính đối xứng của Parabol).
c) Sai. Hàm vận tốc có dạng là đường Parabol qua gốc tọa độ , có đỉnh nên .
Suy ra , .
d) Đúng. Từ lúc bắt đầu tăng tốc đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được một quãng đường .
b) Sai. Khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là (do tính đối xứng của Parabol).
c) Sai. Hàm vận tốc có dạng là đường Parabol qua gốc tọa độ , có đỉnh nên .
Suy ra , .
d) Đúng. Từ lúc bắt đầu tăng tốc đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được một quãng đường .