Nếu biết $\sin a=\frac{8}{17}$, $\tan b=\frac{5}{12}$ và $a$, $b$ đều là các góc nhọn và dương thì $\sin (a-b)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a$, $b$ nhọn nên $\cos a=\sqrt{1-{\left(\frac{8}{17}\right)}^2}=\frac{15}{17}$. Từ $\tan b=\frac{5}{12}$, với $b$ nhọn, tam giác vuông cho $\sin b=\frac{5}{13}$, $\cos b=\frac{12}{13}$. Khi đó $\sin (a-b)=\sin a\cos b-\cos a\sin b=\frac{8}{17}\cdot \frac{12}{13}-\frac{15}{17}\cdot \frac{5}{13}=\frac{96-75}{221}=\frac{21}{221}$. Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn.