Nếu $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ thì khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Vì $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$. Mặt khác $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)$, suy ra $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)$. Vậy đáp án B.