Nếu $\tan \frac{x}{2}=\frac{1}{2}$ thì giá trị của biểu thức $\frac{\sin x}{2-3\cos x}$ bằng.

(AI giải đề cho tôi)
Với $t=\tan \frac{x}{2}=\frac{1}{2}$, dùng công thức nhân đôi: $\sin x=\frac{2t}{1+t^2}=\frac{1}{1+\frac{1}{4}}=\frac{4}{5}$ và $\cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2}=\frac{1-\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{4}}=\frac{3}{5}$. Khi đó $2-3\cos x=2-\frac{9}{5}=\frac{1}{5}$, nên $\frac{\sin x}{2-3\cos x}=\frac{4/5}{1/5}=4$. Vậy đáp án D.