Nghiệm của phương trình $\cos \left(4x+\frac{\pi }{3}\right)=\cos \left(2x+\frac{2\pi }{3}\right)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng điều kiện $\cos A=\cos B⟺A=\pm B+2k\pi$.

TH1: $4x+\frac{\pi }{3}=2x+\frac{2\pi }{3}+2k\pi \Rightarrow 2x=\frac{\pi }{3}+2k\pi \Rightarrow x=\frac{\pi }{6}+k\pi$.

TH2: $4x+\frac{\pi }{3}=-\left(2x+\frac{2\pi }{3}\right)+2k\pi \Rightarrow 6x=-\pi +2k\pi \Rightarrow x=-\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}$.

Vậy nghiệm là $x=\frac{\pi }{6}+k\pi ,x=-\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}(k\in \mathbb{Z})$, trùng với đáp án B (khớp bảng đáp án mã đề 357, Câu 2 = B).