Một đường tròn có bán kính bằng 20 cm. Cung trên đường tròn đó có số đo là $269^{\circ }$ thì có độ dài bằng

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm số và số học sinh như bảng sau. Tìm tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.

Công thức số đo tổng quát của góc lượng giác $(OA,OM)$ theo độ trong hình bên là

Giải phương trình $\tan x=\tan \frac{\pi }{6}$.

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ với $\alpha \in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$. Tính $\sin \left(\alpha -\frac{\pi }{6}\right)$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=13$ và công sai $d=15$. Tính tổng của 7 số hạng đầu tiên của cấp số cộng $(u_n)$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_8=-10$ và $u_9=-3$. Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho là

Cho hàm số $f(x)=\frac{10}{3\cos x+5}$

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=n^2+n$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Cho góc lượng giác $x$ thỏa mãn $\tan x=1$. Tính giá trị biểu thức $P=\frac{2\cos x+5\sin x}{\cos x-3\sin x}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(-50\pi ;50\pi )$ của phương trình $\cos 3x+\cos 2x=0$.

Một công viên mới trồng cây theo dãy hình vòng cung. Dãy thứ nhất có 12 cây, dãy thứ hai có 15 cây, dãy thứ ba có 18 cây, ... cứ như thế, mỗi dãy sau nhiều hơn dãy trước 3 cây. Tổng cộng công viên có 20 dãy cây. Nếu chi phí trồng mỗi cây là như nhau và tổng chi phí để trồng toàn bộ cây là 20,25 triệu đồng thì chi phí trồng mỗi cây là bao nhiêu nghìn đồng?

Một chuỗi quầy cà phê báo cáo: tổng doanh thu 6 tháng đầu năm đạt 18 tỷ đồng, trong đó tháng 6 đạt 3,5 tỷ đồng. Để đạt kế hoạch cả năm, công ty đặt chỉ tiêu: từ tháng 7 trở đi mỗi tháng doanh thu phải tăng 8\% so với tháng liền trước. Hỏi: theo chỉ tiêu này thì doanh thu cả năm của chuỗi cà phê đạt được là bao nhiêu tỷ đồng? (Làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Giải phương trình $\sin (3x-10^{\circ })-\cos 15^{\circ }=0$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $3u_3+7u_7=84$ và $u_2+5u_4=12$. Tính tổng $S_{11}$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $q=-3$, $u_5=-27$. Số 531441 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân $(u_n)$?