Câu 44THPT#Toán 12
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 môn Toán cụm chuyên môn số 3 Đắk Lắk (Mã đề 001)Người ta lồng ghép một hình vuông và một tam giác đều với nhau sao cho một đỉnh của tam giác đều trùng với tâm của hình vuông, trục của tam giác đều trùng với trục của hình vuông (như hình vẽ). Biết tam giác đều và hình vuông cùng có cạnh bằng 6 cm. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình đã cho khi quay quanh trục, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn.
Người ta lồng ghép một hình vuông và một tam giác đều với nhau sao cho một đỉnh của tam giác đều trùng với tâm của hình vuông, trục của tam giác đều trùng với trục của hình vuông (như hình vẽ). Biết tam giác đều và hình vuông cùng có cạnh bằng 6 cm. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình đã cho khi quay quanh trục, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Khi quay quanh trục đối xứng, hình vuông sinh ra một hình trụ và tam giác đều sinh ra hai hình nón chung đáy hoặc hình nón lồng ghép. Áp dụng công thức thể tích khối tròn xoay và trừ phần giao nhau, ta được thể tích vật thể tròn xoay xấp xỉ . Chọn A.