Cho hai hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a,b,c,d\in \mathbb{R}$) và $g(x)=m{x}^2+nx+p$ ($m,n,p\in \mathbb{R}$). Biết hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là -1, 1 và 3 (như hình vẽ bên dưới). Gọi $A,B$ lần lượt là hai giao điểm của hai đồ thị với trục tung và $AB=3$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $y=f(x)$ và $y=g(x)$ bằng