Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=1$ và $|w|=5$. Khi $|2z+w-6+8i|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của $|z-w|$ bằng

Ta có $|2z|=2$ và $|w|=5$. Đặt $u=2z+w$, khi đó $|u|\le |2z|+|w|=7$. Mặt khác $|u-(6-8i)|\ge |6-8i|-|u|=10-7=3$. Dấu bằng xảy ra khi $2z$ và $w$ cùng hướng với vectơ biểu diễn số phức $6-8i$. Khi đó $z$ và $w$ cùng pha nên $|z-w|=||w|-|z||=|5-1|=4$. Chọn D.