Người ta thường dùng cẩu trục tháp (như hình vẽ) để vận chuyển vật liệu xây dựng; thân tháp vuông góc với mặt đất, cần nâng vuông góc thân tháp dùng để làm điểm tựa nâng vật liệu, trên cần nâng có bộ phận gọi là xe con, có thể chạy dọc cần nâng nhằm di chuyển vật liệu. Ban đầu vật liệu ở mặt đất, cẩu trục dùng móc cẩu nâng vật liệu lên cao theo phương thẳng đứng và cao hơn so với vị trí cần đặt, sau đó giữ nguyên độ cao và cẩu trục quay cần nâng một góc sao cho quỹ đạo tạo thành một cung tròn cho đến khi mặt phẳng chứa cần nâng và điểm cần đặt vuông góc với mặt đất (vật liệu và điểm cần đặt cùng nằm trên một nửa mặt phẳng so với thân tháp). Tiếp đến điều chỉnh xe con nhằm di chuyển và hạ vật liệu xuống theo phương thẳng đứng đúng vị trí cần đặt. Giả sử rằng trong không gian với hệ trục tọa độ , thân tháp là trục và mặt đất là mặt phẳng (đơn vị tính bằng mét); vị trí ban đầu của vật liệu là điểm và vị trí cần đặt vật liệu là điểm . Tính quãng đường vật liệu đã di chuyển (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Hình 1

Đáp án chính thức: 37,7
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế, quãng đường di chuyển là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2024-2025 môn Toán Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số y = ax + b cx + d (c 0, ad - bc 0) có đồ thị như hình sau: 1 Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã
Xem →
Câu 2:Cho cấp số nhân (u n) có u 1 = 2 và u 2 = 8. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Xem →
Câu 3:Tập nghiệm của bất phương trình 0 , 5 (x - 1) > -3 là:
Xem →
Câu 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khi đó SA + BC bằng 1
Xem →
Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - z 2 = 1. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
Xem →
Câu 6:Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
Xem →
Câu 7:Các bạn học sinh lớp 11A trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau: 1 Xác định nhóm có tần số lớn nhất.
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 9:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 1
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) = -1; f(b) = 3. Khi đó a b f'(x) dx bằng
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(1; -1; 3) và song song với đường thẳng d 1: x-2 2 = y+1 1 = z+3 -1 có phương trình là
Xem →
Câu 12:Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b (a < b) là
Xem →
Câu 13:Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của 120 học sinh ở một trường THPT ở địa bàn thành phố Huế với thang điểm 100 được cho ở bảng sau: 1
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-1 2 = y+2 1 = z+1 -3 và điểm A(2; -5; -6).
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = f(x) = x 2 - 3x + 6 x - 1 .
Xem →